解：（Ⅰ）f（x）=的导数为f′（x）=（x＞0），

由f′（1）=2﹣，得=2﹣，由a+b=1，可得=2﹣，

即=，由a＞b，a，则a=e，b=1﹣e；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f′（x）=（x＞0），

即f′（x）=（x＞0），

由x=e时，f′（e）=0，且x＞e，e﹣x＞0，ex（1﹣lnx）＜0，

故f′（x）＜0，同理0＜x＜e，f′（x）＞0，

于是函数的单调增区间为（0，e），减区间为（e，+∞）．