综合题12.0分
文科数学

选修4-5:不等式选讲

设函数.

29.若不等式的解集为.求a的值;

30.若R. 使 ,求m的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

将函数解析式化为分段函数即为,其图象为:

由图象可得:当时,,当时,,当时,

所以.

考查方向

本题主要考查了绝对值不等式的解法.

解题思路

先将函数化为分段函数的形式,再作函数图象,再利用已知条件进行求解即可.

易错点

本题的易错点是绝对值不等式的解法.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

因为的最小值为-3,所以不等式有解可转化为,解得,所以m的取值范围为.

考查方向

本题主要考查了不等式的有解问题以及一元二次不等式的解法.

解题思路

根据题意可得不等式有解,因此可转化为进行求解,进而得出结论.

易错点

本题的易错点是不能讲问题进行恒等转化.