填空题5.0分
文科数学

15.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为        .(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)

正确答案及相关解析

正确答案

24

解析

时,

时,

时,

所以输出n的值为24.

考查方向

本题主要考查了三角函数的计算与程序框图的有关知 识,在近几年的各省高考题出现的频率较高.同时也体现了我国传统的数学文化。

解题思路

对每一次循环S的值进行计算,并与3.10进行比较,判断下一步是循环还是输出n的值。

易错点

本题易在计算S的值时发生错误。

知识点

流程图的概念