选择题5.0分
文科数学

12.在中,若则外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得到的正确结论是在四面体中,若两两互相垂直,,则四面体的外接球半径(      )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由已知在平面几何中,△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,

则△ABC的外接圆半径

我们可以类比这一性质,推理出:

在四面体S-ABC中,若SA、SB、SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,

则四面体S-ABC的外接球半径

故答案为C

考查方向

合情推理

解题思路

由平面图形的性质类比推理空间图形的性质时,一般是由点的性质类比推理到线的性质,由线的性质类比推理到面的性质,由圆的性质推理到球的性质.

易错点

类比推理的基本思想