计算题12.0分
文科数学

20.如图,已知圆是椭圆的内接的内切圆,其中为椭圆的左顶点.

(1)求圆的半径

(2)过点作圆的两条切线交椭圆于两点,证明:直线与圆相切.

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

(1)设,过圆心交长轴于

  ①

而点在椭圆上,

  ②

由①、②式得

解得(舍去)

(2)设过点与圆相切的直线方程为:<

知识点

椭圆的定义及标准方程