选择题5.0分
文科数学

12.已知O是平面内一点,a,b,c是其三边长,且满足+

,则O是三角形的(     )

A

垂心

B

外心

C

重心

D

内心

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

内一点,则有:

证明如下:延长,必有:;  ---(*)

共线,得:   进而得:  ------①

共线,得:  -------②

由①②得:    代入(*)结论

考查方向

本题主要考查三角形的垂心的向量关系式,体现了向量,三角,平面几何的综合应用。对数学的推理和论证提出较高要求。

易错点

对于三角形的四心的向量关系式推理论证不熟。