12.已知O是平面内一点,a,b,c是其三边长,且满足+
,则O是三角形的( )
A
垂心
B
外心
C
重心
D
内心
为内一点,则有:
证明如下:延长交于,必有:,,; ---(*)
由共线,得: 进而得: ------①
共线,得: -------②
由①②得: 代入(*)结论
得
对于三角形的四心的向量关系式推理论证不熟。