9.已知F1,F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
A
4+2
B
﹣1
C
D
10.已知、是双曲线的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点一点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为( )
14.已知双曲线的渐近线与圆相切,则= ____________.
9.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是 ( )
依题意可知双曲线的焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0)
∴F1F2=2c∴三角形高是cM(0,c)所以中点N(﹣,c)
代入双曲线方程得:=1整理得:b2c2﹣3a2c2=4a2b2∵b2=c2﹣a2
所以c4﹣a2c2﹣3a2c2=4a2c2﹣4a4整理得e4﹣8e2+4=0求得e2=4±2