7. 已知实数满足,若的最小值是2,则 ( )
A
B
C
D
作出不等式对应的平面区域,(阴影部分)由z=3x+y,得y=-3x+z,平移直线y=-3x+z,由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时,直线y=-3x+z的截距最小,此时z最小.
即3x+y=2, 由得C(1,-1),∵点C也在直线y=a(x-3)上,∴-1=-2a,所以选C
作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即先确定z的最优解,然后确定a的值即可
利用数形结合是解决线性规划题目