计算题20.0分
物理

25.一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示。时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取。求

(1)木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数

(2)木板的最小长度;

(3)木板右端离墙壁的最终距离。

考察知识点

  • 牛顿运动定律的综合应用

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正确答案及相关解析

正确答案

(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰撞前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加速度为,小物块和木板的质量分别为m和M 由牛顿第二定律有

  ①

由图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度,有运动学公式得

   ②

2  

式中,=1s,   =4.5m  是木板碰前的位移,是小物块和木板运动时的速度。

联立①②③式和题给条件得

=0.1    ④

在木板与墙壁碰撞后,木板以的初速度向左做匀变速运动,小物块以的初速度向右做

匀变速运动。设小物块的加速度为,由牛顿第二定律有

   ⑤

由图可得

解析

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知识点

牛顿运动定律的综合应用