20.已知椭圆,直线恒过的定点为椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线为垂直于轴的动弦,且均在椭圆上,定点,直线与直线交于点。
①求证:点恒在椭圆上;
②求面积的最大值。
18.在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面平面,,,,,点在棱上.
(Ⅰ)若为的中点,求证://平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长度.
14.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的侧面积为_________
19.
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