选择题5.0分
文科数学

5.函数(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

试题分析:根据函数的奇偶性判断出函数图象的对称性,利用0<x<1时函数值的正负进一步排除得出答案。

对于函数(﹣π≤x≤π且x≠0),由于它的定义域关于原点对称,

且满足,故函数f(x)为奇函数,故它的图象关于原点对称.且当0<x<1时,,故选C.

考查方向

本题主要考查函数的奇偶性的判断,奇函数的图象特征,函数的定义域和值域,属于中等题.

解题思路

由条件可得函数f(x)为奇函数,故它的图象关于原点对称;再根据但是当x趋向于0时,f(x)>0,结合所给的选项,得出结论.

易错点

判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域.

知识点