计算题14.0分
文科数学

21.已知的边所在直线的方程为,满足,点所在直线上且

(Ⅰ)求外接圆的方程;

(Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;

(Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.

正确答案及相关解析

正确答案

解:(Ⅰ),从而直线AC的斜率为

所以AC边所在直线的方程为.即

得点的坐标为

所以外接圆的方程为: 

(Ⅱ)设动圆圆心为,因为动圆过点,且与外接圆

解析

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知识点

定义法求轨迹方程