4．如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处由一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过...-答案和解析-微考场-微学网

4．如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处由一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。套在杆上的两个小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（）

60°

53°

45°

30°

正确答案及相关解析

设AB的长度为2L，小球沿AB做自由落体运动，运动的时间满足：，可解得，小球沿AC段运动时，，且，所需的时间满足；，解得：，在C点小球的速度，以后沿BC做匀加速运动，其加速度为：，且，故：，其中，代入后解得：，即

本题主要考查了运动学公式的综合应用

1、本题的关键是能正确对ABC进行受力和运动分析。2、可视为多过程的运动分析，一定明确前后过程的衔接物理量．

运动学公式的计算2、小球沿AB运动的加速度和BC运动的加速度的计算