综合题14.0分
物理

如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在

O点,半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆形轨道的最低点

和最高点.该区域存在方向水平向右的匀强电场,一质量为m、

带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经过

C点时速度最大,O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°,重力加

速度为g.求:

26.小球受到的电场力的大小;

27.小球在A点的速度vo多大时,小球经过B点时对轨道的压力最小?

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

Fmg.      (2分)

解析

小球经过C点时速度最大,则在该点电场力与重力的合力沿半径方向,小球受到的电场力的大小 Fmgtan 60°   (2分)

Fmg.      (2分)

考查方向

带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

抓住带电小球运动至C点的速度最大这一突破口,竖直面内圆周运动的最大速度出现在物理“最低点”,即合外力沿半径指向圆心,而电场力和重力的合力则背离圆心的方向

易错点

小球经C点时速度最大这也关键突破口展开讨论

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

.                     

解析

小球经过B点时对轨道的压力最小,则需小球到达D点时速度最小.设小球在D点时轨道对小球的压力恰好为零,

m         ( 2分)

v=              ( 2分)

在小球在轨道上由A点运动到D点的过程中有:

mg·r(1+cos θ)+F·rsin θmvmv2      ( 4分)

解得:v0=2.                     (2分)





考查方向

带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

竖直面内圆周运动的最高点,轨道对小球的压力竖直向下,对B的压力最小时,对D的最小压力等于零.

易错点

小球在B点压力对轨道压力最小为0,根据指向圆心的合力提供圆周运动向心力为解题关键.