19.已知矩形中,,将沿折起,使点在平面内的射影落在上。
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离;
(Ⅲ)若为中点,求二面角的大小。
3.某一棱锥的三视图如图,则其侧面积为( )
10.若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件:①M、N都在函数的图象上;②M、N关于原点对称.则称点对[M,N]为函数的一对“友好点对”(注:点对[M,N]与[N,M]为同一“友好点对”).已知函数,此函数的“友好点对”有( )
16.已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称中心;
(2)若,求的值。
证明:
(Ⅰ)∵点在平面上的投影落在上,
即平面经过平面的垂线,∴平面平面
(Ⅱ)如图所示建立空间直角坐标系,则
∵的投影在上,令由即
,由
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