填空题5.0分
文科数学

16.已知函数,若关于的方程()有个不同的实数根, 则的取值范围为__________.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

首先画出的图像(如图所示:),

f 2(x)-bf(x)+c=0有8个零点说明二次函数在区间(0,1]上有两个不同的解,因此:,解得,

上式所确定的平面区域为OBC的内部,易知的取值范围是.

考查方向

本题主要考查了函数的图像、函数的零点等知识,同时考察了数形结合思想,该类综合性在近几年各省的高考试题中频繁出现,需要引起重视。

解题思路

根据题目中的信息画出符合条件的函数的草图,结合草图利用函数的图像予以解决。

易错点

本题容易因为不理解“若f 2(x)-bf(x)+c=0有8个不同的实数根”这一条件所反映的信息而无法做答。

知识点

算法的概念