选择题5.0分
文科数学

7.一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为 :

①长、宽不相等的长方形;

②正方形;

③ 圆;

④ 椭圆.

其中正确的是(      )

A

①②

B

②③

C

③④

D

①④

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

由题设条件知,正视图中的长与侧视图中的长不一致

对于①,俯视图是长方形是可能的,比如此几何体为一个长方体时,满足题意;

对于②,由于正视图中的长与宽,侧视图是正方形,几何体不是正方体,故俯视图不可能是正方形;

对于③,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,几何体不是圆柱,故俯视图不可能是圆形;

对于④,如果此几何体是一个三棱柱,满足正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图可能是三角形,也可以是直角三角形.

综上知②③是不可能的图形.

知识点

简单空间图形的三视图