综合题16.0分
物理

19.相距L=1 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=0.02 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图所示,虚线上方磁场的磁感应强度B=1T,方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。 ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.4,两棒的电阻均为R=2Ω,其余电阻不计.ab棒在方向竖直向上的拉力F作用下,从静止开始沿导轨竖直向上做匀加速运动,加速度=1m/s2,同时cd棒在竖直向下的磁场中也由静止释放。(g=10 m/s2)求:

⑴当时间t=2s时拉力F的大小;

⑵当cd棒通过2C的电量时,其产生的热量为2.5J,则外力F需要做功为多少;

⑶判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间t0并在右图中定量画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)F=11.5N

(2)WF=93J

(3)见解析

解析

                 F=11.5N

                   

    又 

⑶ cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动.当cd棒速度达到最大时,有:,又

考查方向

本题主要考查了电磁学—导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律、电磁感应中的能量转化

解题思路

(1)由E=BLv、 、F=BIL、v=at,及牛顿第二定律得到F

(2)由               求出金属棒ab的位移,根据动能定理求出两金属棒产生的总焦耳热.

(3)分析cd棒的运动情况:cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动.

cd棒达到最大速度时重力与摩擦力平衡,而cd棒对导轨的压力等于安培力,可求出电路中的电流,再由E=BLv、欧姆定律求出最大速度.

易错点

本题中cd棒先受到滑动摩擦,后受到静摩擦,发生了突变,要仔细耐心分析这个动态变化过程.滑动摩擦力与安培力有关,呈现线性增大.

知识点

牛顿第二定律 动能定理的应用 感生电动势、动生电动势