在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的,这种情况下如果出现钢板从车厢上滑落,将对后面的车辆造成致命的危险。在紧急刹车的情况下钢板对驾驶室也极易造成破坏,危及驾驶员的生命。假设该货车车厢的长度为L,车厢内载有一块质量分布均匀、长度也为L的钢板,钢板的质量为m。已知钢板前端与车厢壁接触,钢板与车厢底板间的动摩擦因数为,重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。
15.若货车突然加速,为了使钢板不掉下来,则货车的加速度最大值为多少?(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力大小)
16.若车厢的前端能承受的最大水平力为F,为了安全,则货车刹车的最大加速度为多少?
17.若货车以加速度a0做匀加速运动,在运动过程中钢板与货车间发生相对滑动,经过多长时间钢板开始往下掉?
6.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ< tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
24.如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为L=20 m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒。长为l=8 m、质量为m=1×103kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g=10 m/s2.试求:
(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间。
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间。
17.如图所示,质量为m=0.78 kg的金属块放在水平桌面上,在与水平方向成37º角斜向上且大小为3.0 N的拉力F作用下,以v0=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60,cos37º=0.80,g取10 m/s2。
求:
(1)金属块与桌面间的动摩擦因数μ;
(2)如果从某时刻起撤去拉力,则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远?
要使钢板不掉下来,则钢板和货车一起加速运动,钢板与货车之间达到最大静摩擦力
牛顿第二定律的综合应用
隔离对钢板分析,根据最大静摩擦力求出临界的加速度,从而得知货车的最大加速度.
知道平板车和木箱在整个过程中的运动规律,抓住临界状态,结合运动学公式进行求解.
此题是牛顿第二定律的综合应用问题;解题时要认真分析物体的受力情况,根据牛顿定律求解物体的加速度,然后根据两物体的位移关系列出式子解答.
对钢板根据牛顿第二定律得:
解得:
牛顿第二定律的综合应用
对钢板根据牛顿第二定律求货车刹车的最大加速度。
知道平板车和木箱在整个过程中的运动规律,抓住临界状态,结合运动学公式进行求解.
此题是牛顿第二定律的综合应用问题;解题时要认真分析物体的受力情况,根据牛顿定律求解物体的加速度,然后根据两物体的位移关系列出式子解答.
对货车:
对钢板:
钢板开始往掉下时满足:
解得:
牛顿第二定律的综合应用
分别求出货车和钢板的位移,根据位移关系,求出刹车钢板开始往下掉的时间.
知道平板车和木箱在整个过程中的运动规律,抓住临界状态,结合运动学公式进行求解.
此题是牛顿第二定律的综合应用问题;解题时要认真分析物体的受力情况,根据牛顿定律求解物体的加速度,然后根据两物体的位移关系列出式子解答.