综合题13.0分
文科数学

某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.

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19.估计顾客同时购买乙和丙的概率;

20.估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率;

21.如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大?

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ)0.2.

解析

试题分析:(Ⅰ)由统计表读出顾客同时购买乙和丙的人数,计算出概率

(Ⅰ)从统计表可以看出,在这位顾客中,有位顾客同时购买了乙和丙,所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为.

考查方向

本题主要考查概率公式的应用,属于基础题.

解题思路

(1)从统计表可得,在这1000名顾客中,同时购买乙和丙的有200人,从而求得顾客同时购买乙和丙的概率.

易错点

概率与频率的关系

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅱ)0.3.

解析

试题分析:(Ⅱ)先由统计表读出顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的人数,再计算概率.

(Ⅱ)从统计表可以看出,在在这位顾客中,有位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有位顾客同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买种商品的概率可以估计为.

考查方向

本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用,属于基础题.

解题思路

根据在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有300人,求得顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率.

易错点

互斥事件概率加法公式

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅲ)同时购买丙的可能性最大.

解析

试题分析:(Ⅲ)由统计表读出顾客同时购买甲和乙的人数为,顾客同时购买甲和丙的人数为,顾客同时购买甲和丁的人数为,分别计算出概率,再通过比较大小得出结论.

(Ⅲ)与(Ⅰ)同理,可得:

顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为

顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为

顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为

所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能性最大.

考查方向

本题主要考查古典概率的应用,属于基础题.

解题思路

在这1000名顾客中,求出同时购买甲和乙的概率、同时购买甲和丙的概率、同时购买甲和丁的概率,从而得出结论.

易错点

概率的计算