选择题5.0分
文科数学

4.设是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且(   )

A

若l⊥β,则α⊥β

B

若α⊥β,则l⊥m

C

若l∥β,则α∥β

D

若α∥β,则l∥m

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

试题分析:根据线面垂直,线面平行,面面平行的关系逐个进行判断。

对于A,∵l⊥,且l,根据线面垂直的判定定理,得,∴A正确;

对于B,当,l,mβ时,l与m可能平行,也可能垂直,∴B错误;

对于C,当l∥,且l时,可能平行,也可能相交,∴C错误;

对于D,当

考查方向

本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题和数学符号语言的应用问题,本题属于基础题.

解题思路

A根据线面垂直的判定定理得出A正确;B根据面面垂直的性

质判断B错误C根据面面平行的判断定理得出C错误;D根据面面平行的性质判断D错误.

易错点

要考虑到空间直线,平面可能出现的各种关系.

知识点

平行关系的综合应用 直线、平面垂直的综合应用