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设，.

28.令，求的单调区间；

29.已知在处取得极大值.求实数的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为.

解析

，，则，

当时，时，，当时，时，，

时，，所以当时，函数单调递增区间为；

当时，函数单调递增区间为

考查方向

该问考察了导数的相关知识，解题关键在于掌握函数导数的意义，考察了学生对知识点的掌握情况，中等难度。

解题思路

先根据，求出，然后求该函数的导函数，利用函数单调性和导数之间的关系即可求的单调区间。

易错点

函数的求导法则掌握不牢固容易出现错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

实数的取值范围为.

解析

由上题知，.

①当时，时，，时，，

所以在处取得极小值，不合题意.

②当时，，由（1）知在内单调递增，

当时，，时，

考查方向

该题考察了利用导数研究函数的极值、单调性相关知识，还有分类讨论思想，属于函数的综合运用，难度较大。

解题思路

分别讨论的取值范围，根据函数极值的定义，进行验证即可得到结论。

易错点

（1）解答该问切记要分情况讨论，否则会因解答不全面而失分。

（2）注意分情况讨论的每一种情况中分析的合理性，以及准确性。

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