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计算题12.0分
文科数学

19.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1）求三棱锥A-MCC1的体积；

（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC

考察知识点

  • 空间几何体的结构特征

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正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

（1）又长方体AD平面.点A到平面的距离AD=1，

∴==×2×1=1 ，∴

（2）将侧面绕逆时针转动90°展开，与侧面共面。当，M，C共线时，

+MC取得最小值AD=CD=1 ，=2得M为的中点连接M在中，

知识点

空间几何体的结构特征
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