如图所示,高H=0.8m的桌面上固定一半径R=0.45m的四分之一光滑圆弧轨道AB,轨道未端B与桌面边缘水平相切,地面上的C点位于B点的正下方。将一质量m=0.04kg的小球由轨道顶端A处静止释放, g取10m/s2。求:
26.小球运动到B点时对轨道的压力大小;
27.小球落地点距C点的距离;
28.若加上如图所示的恒定水平风力,将小球由A处静止释放,要使小球恰落在C点,作用在小球上的风力应为多大?
1.2N
小球由A运动至B,根据动能定理得,在B点,由牛顿第二定律得:
,根据牛顿第三定律,轨道压力大小 FN′=FN,解得:FN′=3mg=3×0.04×10N=1.2N
小球从圆弧顶点A由静止释放滑到B点的过程,重力做功,轨道的弹力不做功,根据动能定理求出小球滑到B点时的速度.小球经过B点时,由重力和轨道的支持力合力提供向心力,由牛顿第二定律求解支持力,再由牛顿第三定律得到小球对圆弧的压力大小.
本题关键掌握动能定理的使用方法,理解向心力的概念;
1.2m
小球从B点飞出做平抛运动,则竖直方向有:
水平方向有 x=v0t
解得:x=1.2m
小球离开C点后做平抛运动,由高度求出时间,再求解落地点与C点的距离
本题关键掌握动能定理的使用方法,理解向心力的概念;
0.3N
设风力大小为F.
小球从A运动至B端,由动能定理得:
小球从B端运动至C处,水平位移 x1=0
由运动学公式得:
水平方向有 F=ma1;
解得:F=0.3N
加上如图所示的恒定水平风力后,先由动能定理求小球滑到B点时的速度.小球离开C点后,运用运动的分解法研究,根据牛顿第二定律和分位移公式求解.
本题关键掌握动能定理的使用方法,理解向心力的概念;