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如图所示，半径为、质量为的小球用两根不可伸长的轻绳、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为．当竖直杆以自己为轴匀速转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内）．求：

17.竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆．

18.竖直杆角速度为多大时，b绳恰要拉直

19.求轻绳的张力Fa与竖直杆转动的角速度之间的关系．

第1小题正确答案及相关解析

如图：

由几何关系：

解得：

本题主要考查了匀速圆周运动和牛顿第二定律的知识点。

1、对小球受力分析，小球受重力和a绳的拉力，求出合力。

小球恰好离开竖直杆，a绳有拉力，b绳没有拉力。

第2小题正确答案及相关解析

本题主要考查了匀速圆周运动和牛顿第二定律的知识点。

1、b绳刚好伸直，据此对物体的受力分析，重力和a绳的拉力，并且求出物体做匀速圆周运动的半径以及绳与竖直方向的夹角。

注意此时绳b的拉力仍然为0，但绳与竖直方向的夹角变大。

第3小题正确答案及相关解析

若，则，若，则

本题主要考查了牛顿第二定律和临界值的问题。

1、应该分三种情况谈论，注意不要丢解。