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20.如图所示,两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A､B运动的线速度大小分别为v1和v2,星球B与O点之间距离为L｡已知A､B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧｡引力常数为G｡求:(1)两星球做圆周运动的周期(2)星球A､B的总质量

正确答案及相关解析

(1) (2)

（1）两星周期相同，对B，可直接得到。（2）设两星中心间距为R，A星的轨道半径为r，B星的轨道半径为L，依据角速度相等可得、

两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有、对A 得对B 得联立得

本题考查了天体运动知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与双星模型、机械能守恒等知识点交汇命题｡

该题属于双星问题，它们之间的万有引力提供向心力，它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离．代入公式即可解答．

该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．