综合题15.0分
文科数学

已知函数,满足:,且上有最大值

24.求的解析式;

25.当[]时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

(1)因为,得:

又因为

解得:(舍)

即:

考查方向

本题主要考查不等式恒成立问题,根据条件建立方程关系求出函数的解析式,利用参数分离法转化求函数的最值是解决本题的关键.综合性较强.

解题思路

根据条件建立方程和基本不等式关系即可求的解析式;

易错点

主要易错于去绝对值讨论出错,

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

因为恒有意义, …8分

则问题为 恒成立,

恒成立

恒成立,

  得  

整理得

问题转化为:求

考查方向

本题主要考查不等式恒成立问题,根据条件建立方程关系求出函数的解析式,利用参数分离法转化求函数的最值是解决本题的关键.综合性较强.

解题思路

求出的解析式,将不等式进行转化,利用去绝对值分类讨论进行求解即可.

易错点

主要易错于去绝对值讨论出错,