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本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列.

25.若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；

26.若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；

27.若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}的通项公式.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

与不是无穷互补数列

解析

因为，，所以，

从而与不是无穷互补数列．

考查方向

数列通项、求和、综合应用；

解题思路

用特殊值验证，得出不满足互补

易错点

理解题意

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

180

解析

因为，所以．

数列的前项的和为

．

考查方向

数列通项、求和、综合应用；

解题思路

数列求和

易错点

计算

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

，

解析

解：

设的公差为，，则．

由，得或．

若，则，，与“与是无穷互补数列”矛盾；

若，则，，．

综上，

考查方向

数列通项、求和、综合应用；

解题思路

设出等差数列的通项公式，推理论证.

易错点

公式的掌握和具体计算

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