综合题12.0分
物理

21.如图所示,电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨,间距L=1 m,导轨倾斜部分的倾角,并与定值电阻R相连。整个空间存在着B=5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R,cd棒质量m=1 kg。ab棒光滑,cd与导轨间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:

(1)ab棒由静止释放,当滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。求这一时刻ab棒中的电流;

(2)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,分析ab棒质量应满足的条件;

(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数,ab棒无论质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动。求cd棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。

考察知识点

  • 牛顿运动定律的综合应用
  • 通电直导线在磁场中受到的力

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正确答案及相关解析

正确答案

(1)Iab=2Icd=3.34A

解析

(1)cd棒刚要开始滑动时,其受力分析如图所示。

由平衡条件得:

又因为

联立以上三式,得Icd=1.67A,

所以Iab=2Icd=3.34A

(2)ab棒在足够长的轨道下滑时,最大安培力

cd棒所受最大安培力应为,要使cd棒不能滑动,需:

由以上两式联立解得:mab≤2.08kg

(3)ab棒下滑时,cd棒始终静止,有:

解得:

当ab棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力FA趋于无穷大,cd棒所受安培力FA

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势,闭合电路欧姆定律

解题思路

1、 由右手定则求出电流方向,再由左手定则求出安培力方向。

2、画出等效电路

易错点

感应电流方向的判断, 安培力方向的判断。

知识点

牛顿运动定律的综合应用 通电直导线在磁场中受到的力