15.在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t， |t+(1-t) |≥|t0+(l-t0)|=3(t0∈R),则·的最小值为，此时t0= ...-答案和解析-微考场-微学网

15.在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t， |t+(1-t) |≥|t0+(l-t0)|=3(t0∈R),则·的最小值为，此时t0= ．

正确答案及相关解析

正确答案

8，.

解析

考查方向

本题考查向量的数量积的定义和余弦定理的运用，同时考查三点共线和二次函数的最小值的求法，属于中档题．

解题思路

由题意可得在线段BC上存在一点D，使得AD最小，且有AD⊥BC，取得最小值3，设BD=x，CD=2-x，运用勾股定理和向量数量积的定义和余弦定理，结合二次函数的最值的求法，即可得到最值．

易错点

在求最值时候构造函数问题。

知识点

向量在几何中的应用

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