填空题5.0分
文科数学

14.若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为        

正确答案及相关解析

正确答案

8

解析

不等式组表示的可行域是以为顶点的三角形区域,的最大值必在顶点处取得,经验算,.

考查方向

本题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.

解题思路

线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有:纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.

易错点

不等式组对应的平面区域的确定,确定z的最大值的位置.

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域