选择题5.0分
文科数学

10.如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(   )

A

31π

B

32π

C

34π

D

36π

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由三视图知,该几何为一侧棱垂直于底面的四棱锥,底面为正方形,知其外接球半径为长方体的对角线的一半。

长方体的对角线长为:,所以外接球表面积为:

考查方向

几何体的三视图的还原和计算

解题思路

根据三视图判断其还原后的立体图,然后求出该几何体的外接球的表面积

易错点

立体感不强,计算错误

知识点

组合几何体的面积、体积问题