选择题5.0分
文科数学

8.若函数满足,且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为

A

6

B

7

C

8

D

9

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由题意,故f(x)是周期函数,T=2,

,则,在同一坐标系中作图象,如图所示:



故在区间[-5,5]内,函数y=f(x)和y=g(x)图象的交点有8个,

则函数在区间[-5,5]内的零点的个数为8.

故选C.

考查方向

本题考查函数零点的定义,体现了数形结合的数学思想,在同一坐标系中作和图象,是解题的关键.

解题思路

根据条件可得f(x)是周期函数,T=2,,则,在同一坐标系中作图象,由图象可得结论.

易错点

注意掌握周期函数的一些常见结论