选择题5.0分
文科数学

9.已知三棱锥,在底面中,,则此三棱锥的外接球的体积为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

设底面外接圆的半径为r,球的半径为R,由正弦定理可知,故,所以,所以该球的体积为

B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项.

考查方向

本题主要考查了锥体的外接球问题,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与几何体与球的切接、球的表面积、体积等知识点交汇命题.

解题思路

1.先由题中条件求出球的半径;2.再由球的表面积公式求表面积。

易错点

本题易在无法找到球与锥体的联系处出错.