已知函数,().
17.若,求的取值范围;
18.求的最大值.
【解析】当时,,由,得,整理得,所以
当时,,由,得,整理得,所以,由,得,
综上的取值范围是.
解决不等式可运用图像,在图像上找出所求值,也可通过计算求解,将写成,再与联立求解。
1、不考虑的值域。2、在不等式两边乘除负数时不变号。
由(1)知,的最大值必在上取到,
所以,
所以当时,取到最大值为.
将写成,由(1)可得的最大值,在内,,将记为,联立可得一个一元二次方程,求最大值即可。
对图像不注意讨论,在计算时容易出错。