如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材。遇到突发情况时,逃生者可以将安全带系于腰部,通过钢丝绳等安全着陆,如图乙所示,某次演练中,逃生者从离地面72m高处,由静止以大小为6m/s2加速度开始下滑,随后以18 m/s的速度匀速运动,紧接着以大小为5m/s2加速度减速,到达地面时速度恰好为零。不计空气阻力。求:
22.加速下滑的位移x1;
23.加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力与重力的比值;
24.到达地面的时间t。
27m【解析】逃生者从0开始做匀加速下滑过程,由运动学公式知
得
0.4
逃生者加速下滑时,由牛顿第二定律有
得
7.3s
加速运动时间
减速运动时间,通过的位移
匀速运动的位移
匀速运动时间
到达地面的时间。
逃生者从0开始做匀加速下滑达最大速度后匀速运动,最后再匀减速运动到地面时速度恰好为零。利用匀变速运动公式可求加速的位移;利用牛顿第二定律可求拉力;利用可求加速和减速的时间;利用平均速度公式可求减速的位移;利用各段位移和总位移的关系求出匀速的位移,则可求匀速的时间。
本题的关键是理清逃生者的运动过程及题中隐含给出的初末速度皆为0信息,灵活选择运动学公式可求解。