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综合题12.0分
文科数学

已知函数.

25.若曲线在点处的切线斜率为1，求函数的单调区间；

26．若时，恒成立，求实数的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

∵∴∴，

∴，记∴，

当x<0时，单减；当x>0时，单增；

∴，故恒成立；

所以在上单调递增．

考查方向

本题考查了导数的几何意义，导数在研究函数中的应用.

解题思路

由导数的几何意义求得，求导得，得证.

易错点

导数公式.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

由题知∵，令∴；

当时，∴在上单增，∴．

当即时，恒成立，即∴在上单增，

∴

考查方向

本题考查了导数在研究函数、不等式中的应用.

解题思路

求导，分类讨论得.

易错点

分类讨论，计算量大.

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