（1）∵M是C上一点且MF2与x轴垂直，∴M的横坐标为c，当x=c时，y=，即M（c，），

若直线MN的斜率为，即tan∠MF1F2=，即b2==a2﹣c2，即c2﹣﹣a2=0，

则，解得e=。

（2）由题意，原点O是F1F2的中点，则直线MF1与y轴的交点D（0，2）是线段MF1的中点，故=4，即b2=4a，

由|MN|=5|F1N|，解得|DF1|=2|F1N|，设N（x1，y1），由题意知y1＜0，

则，即代入椭圆方程得，

将b2=4a代入得