综合题15.0分
文科数学

如图,已知点,点分别在轴、轴上运动,且满足设点的轨迹为.

22.求轨迹的方程;

23.若斜率为的直线与轨迹交于不同两点(位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

轨迹方程的取值范围为

解析

解:设

的中点

考查方向

本题考查了曲线与方程,利用定义求轨迹,抛物线的性质以及解析几何的基本方法,

解题思路

运用定义法求轨迹,再利用解析几何基本方法,用方程联立解决问题的基本方法。

易错点

容易丢掉X的范围,在运算过程中计算问题。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

轨迹方程的取值范围为

解析

设直线的方程为

联立方程组

当且仅当时,取等号,但

考查方向

本题考查了曲线与方程,利用定义求轨迹,抛物线的性质以及解析几何的基本方法,

解题思路

运用定义法求轨迹,再利用解析几何基本方法,用方程联立解决问题的基本方法。

易错点

容易丢掉X的范围,在运算过程中计算问题。