综合题16.0分
物理
11.嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中。若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g,求：
（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；
（2）半圆形轨道的半径；
（3）小球抛出时的初速度大小。
考察知识点
- 向心力
- 动能定理的应用
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正确答案
（1）6mg
解析
（1）设半圆形轨道的半径为R，小球经过A、B两点的速度分别为vA、vB，在B点轨道对小球的支持力为N。小球恰好通过最高点，则在A点处，仅由重力提供向心力：mg=
取小球为研究对象，从B到A的过程中，由动能定理有-mg2R=
在B点处，由牛顿第二定律有：N-mg=
（2）小球从A点飞出后做平抛运动，则：h=
考查方向
动能定理、机械能守恒定律、圆周运动、平抛运动。
解题思路
见解析
易错点
竖直平面内圆周运动的临界条件
知识点
向心力
动能定理的应用
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