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选择题5.0分
文科数学

12．已知偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是（    ）

A

10个

B

8个

C

6个

D

4个

考察知识点

  • 函数零点的判断和求解

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正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由，得，即函数为周期为2的周期函数，又是偶函数，且当时，，则在同一坐标系中，画出函数，的图象，观察它们在区间的交点个数，就是方程在上根的个数，由图象的对称性，可得在轴两侧，各有3个交点，即共有6个根；所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了函数的性质（奇偶性、周期性）和方程的根的个数。

易错点

本题易在时由判定周期性出现错误，易忽视“”．

知识点

函数零点的判断和求解
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