综合题12.0分
文科数学
在
17. 求
18. 设
考察知识点
- 正弦函数的定义域和值域
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7.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为
16.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y不是生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.
14.已知函数
,
,若函数
在区间
内单调递增,且函数
的图像关于直线
对称,则
的值为 ．
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
试题分析：本题属于解三角形的问题，（1）考查正余弦定理的综合应用，（2）考查正弦定理和三角形的面积公式。
又
又
考查方向
本题考查了正余弦定理解三角形。
解题思路
（1）根据正弦定理实现边角互化，然后用余弦定理求出角C的三角函数值，再进一步求出角B的三角函数值，最终确定角B的大小，
（2）由正弦定理求出c边，然后利用三角形的面积公式即可解出答案。
易错点
不知道用正弦定理实现边角互化。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
60
解析
试题分析：本题属于解三角形的问题，（1）考查正余弦定理的综合应用，（2）考查正弦定理和三角形的面积公式。
考查方向
本题考查了正余弦定理解三角形。
解题思路
（1）根据正弦定理实现边角互化，然后用余弦定理求出角C的三角函数值，再进一步求出角B的三角函数值，最终确定角B的大小，
（2）由正弦定理求出c边，然后利用三角形的面积公式即可解出答案。
易错点
不知道用正弦定理实现边角互化。
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