20．如图所示，相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m，电阻为R。将线框在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等。则在线框全部穿过磁场的过程中 （ ）
A
ab边刚进入磁场时ab两端的电势差为 BL
B
感应电流所做功为mgd
C
感应电流所做功为2mgd
D
线框最小速度为
正确答案
解析
A、ab两端的电势差为：
B、C根据能量守恒，分析从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，线框的重力势能减小转化为线框产生的热量，则 Q=mgd；
ab边刚进入磁场速度为v0，穿出磁场时的速度也为v0，所以从ab边刚穿出磁场到cd边刚离开磁场的过程，线框产生的热量与从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线框从ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程，产生的热量为 Q′=2mgd，则感应电流做功为 W=Q′=2mgd．故C正确，B错误。
D、因为线框进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减至等于重力时，线框做匀速运动，全部进入磁场将匀加速运动，设线框的最小速度为vm，知全部进入磁场的瞬间速度最小。
由动能定理得：从ab边刚进入磁场到线框完全进入磁场时，则有：
解得：vm=
考查方向
解题思路
从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的整个过程中，根据能量守恒定律求解线圈产生的热量，即可得到感应电流做功．线框完全进入磁场后，到ab边刚出磁场，没有感应电流，线框不受安培力，做匀加速运动，ab边进入磁场时速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0，说明线框出磁场过程一定有减速运动，dc刚进入磁场时速度最小，根据动能定理求解最小速度．
易错点
本题关键要认真分析题设的条件，抓住ab边进入磁场时速度和ab边刚穿出磁场时速度相同是分析的突破口，来分析线框的运动情况。