11.已知定义在上的函数满足:函数的图像关于直线对称,且当时,(是函数的导函数)成立.若
,则的大小关系是 ( )
A
B
C
D
由题意可得函数的图像关于轴对称,设,当时,,∴在上为递减函数,且为奇函数,
∴是R上的递减函数,∵,,,
∴,即,因此选A选项.
解本题可先根据函数f(x+1)的对称轴得出函数f(x)的对称轴,然后构造函数F(x)=xf(x),再根据已知条件得出函数的F(x)的单调性,进而利用函数的单调性比较大小.
本题的易错点是不能正确的构造函数F(x)进行解题.