10.已知圆C:,直线,圆C上任意一点P到直线的距离小于4的概率为( )
A
B
C
D
7.一束光线从点出发,经轴反射到圆上的最短路程是( )
14.已知M,N是圆与圆的公共点,则的面积为________.
13.已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则直线的方程为 .
如图,
设与直线平行的直线的方程为,根据两平行直线之间的距离公式可得:,解得a=32(舍)或a= - 8,于是直线,圆心O(1,0)到直线m的距离为1,由此可知,因此圆C上任意一点P到直线的距离小于4的概率为,因此选择D选项。
先要找到圆上哪一部分点到直线的距离小于4,这可以借助图形进行分析,然后根据分析得到的结果寻求关系求解。
本题容易因为不理解几何概型的角度模型而导致错误的产生。