在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足b2+c2=bc+a2.
17.求角A的大小;
18.已知等差数列{an}的公差不为零,若a1cosA=1,且a2,a4,a8成等比数列,求的前n项和Sn.
∵△ABC中,b2+c2=a2-bc
∴根据余弦定理,得cosA==-
∵A∈(0,π),∴A=。
根据题中等式,结合余弦定理算出cosA=,而A∈(0,π),可得A=.
不能根据已经条件结合余弦定理来做。
设数列{}的公差为≠0,由已知得,且,即,解得=2,∴an=2n.
∴==-.
∴Sn=(1-)+(-)+(-)+…+(
由(1)及条件a1cosA=1可求出,设出数列{}的公差为,由a2,a4,a8成等比数列可列出关于d的方程,即可解出d,写出数列的通项公式,再用拆项法即可求出的前n项和Sn.
不会将数列裂项来求和。