计算题14.0分
文科数学

19.设数列的前项和为.已知,且当时,

(1)求的值;

(2)证明:为等比数列;

(3)求数列的通项公式。

考察知识点

  • 等差数列
  • 等比数列
  • 数列递推式

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正确答案及相关解析

正确答案

(1)令可得的值;

(2)先将)转化为,再利用等比数列的定义可证是等比数列;

(3)先由(2)可得数列的通项公式,再将数列的通项公式转化为数列是等差数列,进而可得数列的通项公式.

试题解析:

(1)当时,,即,解得:

(2)因为

解析

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知识点

等差数列 等比数列 数列递推式