20.设函数，（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）讨论方程根的个数.-答案和解析-微考场-微学网

20.设函数，

（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）讨论方程根的个数.

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

（Ⅰ）因为曲线在点处的切线方程为，而，所以，

所以，即（Ⅱ）因为，

所以当，即时，恒成立，此时的单调性在单调递增.当时，令，可得，

知识点

抛物线焦点弦的性质

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