已知圆的圆心是椭圆()的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切.
23.求椭圆的方程;
24.椭圆上有两点、,、斜率之积为,求的值.
详见解析
(Ⅰ) 圆
圆心坐标为,
过椭圆:的左焦点和上顶点的直线的斜率显然大于0,可设直线的方程为:
,因为直线与圆相切,又
直线的方程为:, …… 6分
直线与圆的方程,求椭圆的标准方程
先求出直线L的方程,然后求出a b c进而求出椭圆的标准方程
计算能力弱,相关公式定理混淆
详见解析
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,有,,
由、斜率之积为可得,
………… 12分
直线与圆锥曲线的结合题,直线的斜率
椭圆的几何性质
设出相关参数,根据所给条件,建立方程,最后求出答案
计算能力弱,找不到恰当的等量关系