综合题12.0分
文科数学
20.已知P为圆A:(x + l)2+y2=8上的动点，点B(1，0)，线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为P.
（1）求曲线P的方程；
（2）当点P在第一象限，且COS∠BAP=
考察知识点
- 直线和圆的方程的应用
- 相关点法求轨迹方程
正确答案及相关解析
正确答案
（1）圆A的圆心为A(-1，0),半径为
解析
已知圆心为A(-1,0),半径为
容易得到MA=MP,所以MA+MB=MA+MP,
故曲线P是以A,B为焦点，
以
从而可求曲线方程，
当点P在第一象限，
求出点P的坐标，可得直线AP方程，
带入椭圆方程，消去y,即可得到M点的坐标。
考查方向
本题主要考查直线和圆的方程的应用
解题思路
根据已知条件求出曲线的方程，根据曲线方程求出点的坐标。
易错点
椭圆的方程定义不清楚，计算能力弱
知识点
直线和圆的方程的应用
相关点法求轨迹方程
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